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误差线作为数据波动和可信度的衡量，是必须的科研绘图元素。

常见的误差数据有3种：标准差、标准误以及置信区间。

• 标准差：Standard Deviations，又叫做标准偏差，代表着单次抽样个体之间区别有多大，大部分情况下图表中使用的都是标准差；
• 标准误：Standard Errors，标准误差，它代表多次抽样，样本之间的均值分布差异；SE比SD小，当样本量较大时，SE趋近于0；
• 置信区间：Confidence Intervals，是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间, 和标准误是相关的。

这三种误差数据在R中的计算方式如下：

# 1. 标准差
sd <- sd(vec)
sd <- sqrt(var(vec))

# 2. 标准误
se = sd(vec) / sqrt(length(vec))

# 3. 置信区间
alpha=0.05
t=qt((1-alpha)/2 + .5, length(vec)-1)   # tend to 1.96 if sample size is big enough
CI=t*se

想要在图中绘制误差线，可以使用ggplot2中的geom_errorbar(), 或者Base plot 里的arrow()函数。

1. 在ggplot2中绘制误差线

# Load ggplot2
library(ggplot2)
library(dplyr)

# Data
data <- iris %>% select(Species, Sepal.Length) 
 
# Calculates mean, sd, se and IC
my_sum <- data %>%
  group_by(Species) %>%
  summarise( 
    n=n(),
    mean=mean(Sepal.Length),
    sd=sd(Sepal.Length)
  ) %>%
  mutate( se=sd/sqrt(n))  %>%
  mutate( ic=se * qt((1-0.05)/2 + .5, n-1))
 
# Standard deviation
ggplot(my_sum) +
  geom_bar( aes(x=Species, y=mean), stat="identity", fill="forestgreen", alpha=0.5) +
  geom_errorbar( aes(x=Species, ymin=mean-sd, ymax=mean+sd), width=0.4, colour="orange", alpha=0.9, size=1.5) +
  ggtitle("using standard deviation")
 
# Standard Error
ggplot(my_sum) +
  geom_bar( aes(x=Species, y=mean), stat="identity", fill="forestgreen", alpha=0.5) +
  geom_errorbar( aes(x=Species, ymin=mean-se, ymax=mean+se), width=0.4, colour="orange", alpha=0.9, size=1.5) +
  ggtitle("using standard error")
 
# Confidence Interval
ggplot(my_sum) +
  geom_bar( aes(x=Species, y=mean), stat="identity", fill="forestgreen", alpha=0.5) +
  geom_errorbar( aes(x=Species, ymin=mean-ic, ymax=mean+ic), width=0.4, colour="orange", alpha=0.9, size=1.5) +
  ggtitle("using confidence interval")

2. 在base plot中绘制误差线

#Let's build a dataset : height of 10 sorgho and poacee sample in 3 environmental conditions (A, B, C)
data <- data.frame(
  specie=c(rep("sorgho" , 10) , rep("poacee" , 10) ),
  cond_A=rnorm(20,10,4),
  cond_B=rnorm(20,8,3),
  cond_C=rnorm(20,5,4)
)

#Let's calculate the average value for each condition and each specie with the *aggregate* function
bilan <- aggregate(cbind(cond_A,cond_B,cond_C)~specie , data=data , mean)
rownames(bilan) <- bilan[,1]
bilan <- as.matrix(bilan[,-1])
 
#Plot boundaries
lim <- 1.2*max(bilan)

#A function to add arrows on the chart
error.bar <- function(x, y, upper, lower=upper, length=0.1,...){
  arrows(x,y+upper, x, y-lower, angle=90, code=3, length=length, ...)
}
 
#Then I calculate the standard deviation for each specie and condition :
stdev <- aggregate(cbind(cond_A,cond_B,cond_C)~specie , data=data , sd)
rownames(stdev) <- stdev[,1]
stdev <- as.matrix(stdev[,-1]) * 1.96 / 10
 
#I am ready to add the error bar on the plot using my "error bar" function !
ze_barplot <- barplot(bilan , beside=T , legend.text=T,col=c("blue" , "skyblue") , ylim=c(0,lim) , ylab="height")
error.bar(ze_barplot,bilan, stdev)